La problemática de las matemáticas escolares. Un reto para directivos y profesores

Este libro es resultado de un proyecto de investigación-acción realizado en Bogotá, Colombia, en el que participaron "una empresa docente" y diez colegios oficiales de Bogotá. Desde la dimensión de acción del proyecto, su objetivo principal fue iniciar un cuestionamiento en los participantes, directivos-docentes y profesores de matemáticas, con relación a su práctica administrativa o decente respectivamente. El programa de desarrollo profesional empleado como estrategia para lograr el objetivo se centró en la realización de dos proyectos de investigación-acción en cada uno de los colegios participantes Esta obra recoge la experiencia vivida en el proyecto. En la primera parte se describe detalladamente el proyecto de "una empresa docente" junto con sus resultados de acción y de investigación. En la segunda parte se presentan artículos de los directivos-docentes de seis colegios participantes. En la tercera parte, se exponen diez artículos de profesores

Escalamiento en Educación Matemática

La comunidad de investigación en educación matemática se ha venido preocupando recientemente por el problema del escalamiento: el proceso de reproducir en gran escala experiencias innovadoras que, en contextos concretos, han demostrado ser eficaces para la mejora del rendimiento de los escolares en matemáticas. En este documento caracterizamos la noción de escalamiento, describimos cuatro proyectos de escalamiento en educación matemática, identificamos los elementos claves comunes a estos proyectos y reflexionamos sobre la problemática de diseñar e implementar este tipo de proyectos en el contexto de un país latinoamericano

Calidad de la educación matemática en secundaria. Actores y procesos en la institución educativa

El objeto de investigación del estudio que aquí se presenta es la serie de actores, factores y relaciones entre ellos que, dentro de la institución educativa y su organización en secundaria, determinan la calidad de la formación matemática que logran los estudiantes colombianos. El problema de investigación de PRIME I se concentra en el estudio de procesos asociados con la enseñanza de las matemáticas, antes de que éstos se concreticen en la interacción directa entre profesor y estudiante en el ámbito restringido del salón de clase, es decir, antes de que lleguen a generar un producto en la manera como los estudiantes construyen (o no) su conocimiento matemático. Para dar cuenta de la indagación hecha, este libro se organiza de la siguiente manera. El primer capítulo formula la problemática general que abordó el proyecto. El segundo capítulo muestra cómo se inscribe el espacio de la investigación en el marco de la literatura de la comunidad internacional de educación matemática. El tercero presenta las consideraciones conceptuales que sustentan la aproximación del proyecto a la problemática de la calidad de las matemáticas en secundaria desde la perspectiva de la insitución educativa. El cuarto capítulo expone los principios y diseño metodológicos seguidos en el proceso de investigación. En el quinto capítulo se exponen los resultados generales del proyecto en términos de lo sucedido en el Sistema Institucional de la Educación Matemática (SIEM) en los colegios participantes y de la influencia de la estrategia de desarrollo profesional realizada con ellos en sus sistemas. El último capítulo retoma una de las grandes preguntas iniciales acerca de la pertinencia del modelo del SIEM para abordar la realidad de la enseñanza de las matemáticas en los colegios colombianos y se presenta una reformulación de éste; también presenta las particularidades metodológicas del proceso de reformulación teórica del modelo del SIEM

Los profesores de matemáticas como investigadores. La problemática de la formación permanente

Es cada vez más evidente que los esquemas tradicionales de formación permanente de profesores de matemáticas no logran los resultados que se esperan de ellos. Estos esquemas tienden a estar compuestos por cursos cortos en los que se ofrece información metodológica sobre la enseñanza de temas particulares. Se acepta cada vez más en la comunidad internacional que la actuación del profesor de matemáticas en el salón de clase depende de varios factores: su conocimiento de las matemáticas, su conocimiento de la didáctica de las matemáticas, sus creencias acerca de la naturaleza de las matemáticas, su enseñanza y su aprendizaje, y sus capacidades para reflexionar sobre su práctica. Los proyectos MENÐEMA, PRIME y FPM que ``una empresa docente' ha venido desarrollando durante los últimos cinco años pretenden ofrecer esquemas alternativos para la formación permanente de los profesores. Estos nuevos esquemas se basan en la convicción de que enfrentar a los profesores con experiencias que les generen un conflicto entre la realidad que viven y las visiones que ellos tienen de esa realidad puede tener efectos positivos en su comportamiento en el salón de clase. Para lograrlo, estos proyectos son de largo plazo, involucran procesos de innovación e investigación y buscan generar un ambiente de discusión y crítica en el que los formadores sirven de guía. En este artículo se presentan estos proyectos y se discute acerca de las dificultades encontradas y los resultados obtenidos en los mismos

Propuesta para recuperar la acción pedagógica del área de matemáticas

Este artículo describe la investigación-acción que en 1994 realizaron los directivos-docentes del Colegio Distrital La Merced en el marco del Proyecto MEN-EMA. Indagar sobre el funcionamiento del área de matemáticas del colegio facilitó una mejor comprensión y un encuentro de mayor coherencia con la realidad que se vive en la institución en torno a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Se hizo evidente la necesidad de recuperar y aprovechar al máximo los espacios destinados a la discusión, análisis y propuestas sobre el área para consolidar un proceso dinámico que favorezca el trabajo académico, el cambio de actitud y la actualización permanente con miras a incidir en el mejoramiento de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en el colegio. Los directivos-docentes descubrieron la importancia de participar -en cuanto líderes y facilitadores- en los procesos pedagógicos que se viven al interior del área

Aportes de "una empresa docente" a la IX CIAM

Este volumen contiene los aportes del grupo de investigadores de "una empresa docente" a la IX Conferencia Interamericana de Educación Matemática, realizada en Santiago de Chile en agosto de 1995. Los artículos que se incluyen representan parcialmente los intereses y las realizaciones de este centro de investigación de la Universidad de los Andes durante los últimos años. Los primeros dos capítulos, La potenciación del sistema de educación matemática en Colombia y La interdisciplinareidad en la educación matemática: el caso de la ciencia política, presentan una reflexión sobre la problemática actual de la educación matemática en Colombia, profundizando en su dimensión política y en la relación entre estas dos disciplinas. El tercer capítulo, Proyecto MEN-EMA: exploración de la problemática de las matemáticas escolares en colegios oficiales, reporta acerca las investigaciones que hemos venido realizando en el área de la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas desde un punto de vista institucional. Se incluyen cinco capítulos (Matemáticas, Ciencia, Sociedad. Una experiencia de innovación curricular; Un curso de matemáticas para ciencias sociales; El modelaje aplicado a la comprensión de problemas sociales; La clase: un espacio para la resolución de problemas; y Experiencias en el manejo del coeficiente de correlación de Pearson en un grupo de estadística) que abordan y describen el trabajo de innovación curricular que, desde hace ocho años, hemos realizado en el área de las matemáticas como herramienta para el desarrollo de las capacidades necesarias en la resolución de problemas de las ciencias sociales. Los últimos tres capítulos (Calculadoras gráficas y pre-cálculo. Exploración de aspectos relacionados con la comprensión; Calculadoras gráficas y pre-cálculo: el impacto en las creencias del profesor; y Análisis a priori y a posteriori del funcionamiento de situaciones problemáticas en el salón de clase) constituyen reportes parciales de un programa de investigación acerca de los efectos curriculares de la utilización calculadora gráfica en la enseñanza y el aprendizaje del pre-cálculo en el primer ciclo universitario

Alfabetismo matemático y globalización

El alfabetismo matemático está lejos de ser un término bien definido. El con- cepto se puede relacionar con nociones como empoderamiento, autonomía y aprendizaje para la democracia (cf. Jablonka, 2003). Hablar sobre empode- ramiento también nos remite a hablar sobre desempoderamiento, y se podría considerar hasta qué punto el alfabetismo matemático podría connotar, diga- mos, reglamentación e indoctrinación

Experiencias de desarrollo profesional en matemáticas. Un apoyo para la reforma en la escuela secundaria

Este libro es resultado de la experiencia vivida por un grupo de investigadores de "una empresa docente", centro de investigación en educación matemática de la Universidad de los Andes, Colombia, y un grupo de directivos-docentes y profesores de matemáticas en el marco del proyecto PRIME I. El proyecto reunió a quince colegios de Bogotá, entre distritales y privados, para realizar una mirada sobre algunos elementos que pueden ser factores relevantes para la calidad de la formación matemática que los colegios dan a sus estudiantes. Otro objetivo del proyecto era diseñar en detalle una estrategia de desarrollo profesional, aplicarla y evaluar sus efectos en los participantes. La naturaleza de la problemática que se aborda en este proyecto requiere que en los colegios se genere una dinámica que favorezca los procesos de reforma educativa para el mejoramiento de la calidad de la educación matemática en secundaria. Para ello es necesario involucrar tanto a directivos como a profesores de matemáticas en actividades que promuevan la reflexión de ellos acerca de su propia práctica --directiva y docente, respectivamente-- y que potencien su capacidad para ser gestores y participantes activos del cambio. El anterior es uno de los supuestos que fundamentan la estrategia de desarrollo profesional aplicada en el proyecto. En este libro se presenta una visión completa de la estrategia de desarrollo profesional implementada con el grupo de directivos y profesores de los colegios participantes en el proyecto PRIME I. El libro está organizado en tres secciones. La primera presenta las bases que sustentan el esquema de desarrollo profesional, describe con algún detalle en qué consistió la estrategia y cómo estuvo secuenciada, y discute algunas de las tensiones que se presentaron en la aplicación de la estrategia al involucrar a los participantes en actividades de investigación e innovación. La segunda sección del libro incluye los artículos producidos por algunos de los directivos de los colegios participantes, y la tercera contiene los artículos de algunos de los profesores acerca de su experiencia de indagación e innovación en sus aulas de clase

Ideas y acciones para la reunión de área de Matemáticas

En muchos colegios las reuniones de área son el único espacio programado por la institución para la interacción entre profesores del área. El Colegio Santafé de Bogotá es un ejemplo de ellos. En éste, las reuniones de área tenían un carácter eminentemente informativo, situación que parecía ser la causa de que el grupo de profesores de matemáticas no estuviera suficientemente cohesionado para el trabajo y de que en las reuniones de área no se trataran temas relacionados con asuntos propios de la enseñanza de las matemáticas. Con la consciencia de que lograr el consenso del equipo de profesores en cuanto a aspectos fundamentales para la formación matemática, es el primer paso de un proceso de largo plazo para mejorar la enseñanza de las matemáticas, se realizaron acciones tendientes a iniciar ese proceso y a promover el tratamiento de temas propios de la educación matemática entre los profesores. La experiencia que se narra en este artículo da cuenta de lo que sucedió en tres reuniones de área: la primera, de motivación; la segunda, de indagación y consenso; y la última, de lectura, debate y reflexión. Entre los resultados obtenidos con las acciones implementadas vale la pena destacar que se logró dentro del grupo de profesores explicitar inquietudes u opiniones en cuanto al quehacer matemático y unificar criterios en lo referente a la formación de aspectos relevantes de la matemática. Por otro lado, el trabajo mismo de investigación deja en quien lo realiza una lección sobre el continuo cuestionamiento y reflexión que se debe hacer sobre la propia práctica

Calculadoras gráficas y educación matemática en países en desarrollo

Al permitirle al estudiante experimentar con ``nuevas' formas de aprender y de ``ver' las matemáticas, las calculadoras gráficas afectan el proceso de aprendizaje y, como consecuencia, pueden ejercer presión sobre profesores y diseñadores de currículo en el proceso de enseñanza. De esta forma, cuando se dan las condiciones adecuadas, esta nueva tecnología puede reforzar el proceso de cambio que está teniendo lugar en la enseñanza y el aprendizaje de algunas áreas de las matemáticas. Sin embargo, en los países en desarrollo no existen necesariamente las condiciones para que se establezca esta relación dinámica entre el currículo y la nueva tecnología. La utilización de las calculadoras presenta entonces una serie de riesgos y oportunidades. El efecto que ellas pueden tener en el comportamiento de los estudiantes y, por consiguiente, en el cuestionamiento que los profesores pueden hacer sobre su propia práctica, puede utilizarse en estos países como un medio para iniciar y consolidar un proceso de cambio a través de la innovación curricular y la formación de profesores. Los países desarrollados y la comunidad internacional pueden hacer aportes importantes en este sentido